Materi Pembelajaraan

 MATEMATIKA

SEJARAH PERKEMBANGAN NUMERASI

1.    SISTEM NUMERASI MESIR KUNO ( 3000 SM )

        Bangsa mesir kuno telah mengenal alat tulis sederhana meyerupai kertas yang disebut papyrus. Mereka membuat tulisan berbentuk gambar-gambar dengan menggunakan sejenis pena dengan tinta berwarna hitam atau merah. Tulisan mesir kuno sering disebut tulisan hieroglif, dan tulisan ini ditemukan dalam bentuk gambar pada papyrus ataupun gutaran-gutaran pada batu ataupun potongan kayu. Tulisan mesir kuno diperkirakan berkembang pada tahun 3400 SM. 

2.   SISTEM BABILONIA ( 2000 SM )

        Sistem numerasi babilonia ini digunakan kira-kira 3000 S.M. Tulisan atau angka bangsa babilonia serimg disebut sebagai tuliasan paku karena bentuk seperti paku. Babilonia menuliskan huruf paku menggunakan tongkat yang berbentuk segitiga yang memenjang (prisma segitiga) dengan cara menekankannya pada lempengan tanah liat yang masih basah sehingga dihasilkan cekungan segitiga yang meruncing meyerupai gambar paku. Tulisan paku pada loh-loh diperkirakan dibuat pada tahun 200 SM.

3.   SISTEM YUNANI KUNO 

·        yunani kuno attik ( 600 SM )

        Zaman keemasan bangsa yunani kuno diperkirakan terjadi pada tahun 600 SM sampai dengan 300 SM. Pada zaman itu banyak bermunculan ahli-ahli matematika dari yunani beserta temuan teorinya, seperti Euclides, Archimides, Appollonius. Bangsa yunani telah mengenal huruf dan angka-angka tahun 600 SM yang ditandai dengan tulisan-tulisan bangsa yunani pada kulit kayu atau logam sehingga bentuk tulisannya pun terlihat kaku dan kuat. Lambang bilangan yunani kuno diambil dari huruf awal dari penyebutan bilangan tersebut.

4.   SISTEM MAYA ( 300 SM )

        Tulisan atau angka yang dikembangkan bangsa maya bentuknya sangat aneh, berupa bulatan lingkaraan kecil dan garis-garis. Hal ini tentunya sangat dipengaruhi oleh alat tulis yang dipakai, yaitu tongkat yang penampangnya lindris (bulat). Sehingga dengan cara Mmenusukan tongkat ketanah liat akan berbekas lingkaran atau dengan meletakan tongkat mereka sehingga berbekas garis. Bilangan-bilangan ini ditulis dengan sederhana.

Ciri-ciri sistem numerasi maya :

a) menggunakan basis 20

b) mengenal simbol 0

c) ditulis secara tegak atau vertikal

5.   SISTEM CINA ( 200 SM )

            Bangsa cina menuliskan angka-angkanya menggunakan alat tulis yang dinamakan pit dimana bentuknya meyerupai kuas. Tulisannya berbentuk gambar atau piktografi yang mempunyai nilai seni tinggi. Bentuk tulisan atau angka bangsa cina yang ada sejak tahun 200 SM.

     6. SISTEM JEPANG-CINA

        sistem angka Jepang adalah sistem nama nomor yang digunakan dalam bahasa Jepang. Angka-angka Jepang dalam menulis seluruhnya didasarkan pada angka Cina dan pengelompokan sejumlah besar mengikuti tradisi Cina pengelompokan oleh 10.000. Dua set pengucapan untuk angka ada di Jepang: salah satu didasarkan pada Sino-Jepang (on'yomi) pembacaan karakter Cina dan yang lainnya didasarkan pada kotoba Yamato Jepang (kata-kata asli, kun'yomi bacaan) Ada. dua cara penulisan angka dalam bahasa Jepang, dengan angka Arab (1, 2, 3) atau dalam angka Cina (一, 二, 三). Angka Arab lebih sering digunakan dalam penulisan horisontal, dan angka Cina lebih umum dalam menulis vertikal.

  7. SISTEM ROMAWI ( 100 M )

        Sistem numerasi Romawi ini menggunakan basis 10. Pada dasarnya, sistem Romawi ini merupakan sistem penjumlahan dan sistem perkalian. Jika simbol-simbol sebuah angka mempunyai nilai menurun dari kiri ke kanan, maka nilai angka tersebut dijumlahkan. Sebaliknya jika sebuah angka mempunyai nilai yang naik dari kiri ke kanan, maka nilai angka tersenut dikurangkan.

Bangsa Romawi menggunakan angka-angka untuk perhitungan-perhitungannya. Lambang bilangan Romawi ditulis orang-orang Yunani. Sistem numerasi bangsa Romawi menggunakan sistem aditif. Sedangkan pada zaman modern, bangsa Romawi menerapkan asas mengurangi, yaitu lambang bilangan dari kelompok lebih rendah ditulis sebelum lambang bilangan dari kelompok yang lebih besar dan nilainya mengurangi nilai dari kelompok yang lebih besar. Penulisan lambang bilangan Romawi tidak diperkenankan mengulang lambang yang sama lebih dari tiga kali secara berturut-turut. 

          8. SISTEM HINDU-ARAB ( 20 M )

        Bangsa hindu pada tahun 300 SM diperkirakan sudah mempunyai angka-angka dengan menggunakan bilangan basis 10, tetapi mereka belum mengenal bilangan nol.mereka mulai menggunakan nilai tempat dan mengenal bilangan nol diperkirakan pada tahun 500 M. sistem numarasi hindu-Arab merupakan sistem numerasi yang paling banyak dipakai saat ini.

Ciri-ciri sistem hindu-Arab :

a) menggunakan basis 10

b) menggunakan nilai tempat

 c) menggunakan angka : 1,2,3,4,4,5,6,7,8,9

 d) mengenal simbol “0” (nol)